Hallar la ecuación general de la parábolaque tiene como directriz

La directriz es perpendicular al eje y esta es vertical, luego el eje es paralelo al eje X. Y el foco está en el eje luego el eje es el propio eje X que pasa por (3,0)

El vértice es el punto medio de la directriz y el foco. La perpendicular a la directriz pasando por el foco es el propio eje X, luego el punto medio entre la directriz y el foco es el punto medio entre (-3,0) y (3,0) que es (0,0)

Con todos estos datos ya podemos esbozar la ecuación. Por ser X el eje la que que está al cuadrado es la y

y^2 = 2px

p es la distancia entre foco y directriz luego es 6 y la ecuación queda

y^2 = 12x

Y eso es todo.