Preguntas de álgebra (5)
5. Si hablamos de funciones polinomiales, ¿porqué se dice que son funciones continuas y que no tienen rupturas en sus gráficas?
1 Respuesta
Son más bien funciones polinómicas, polinomiales es un anglicismo.
Son continuas porque cumplen la definición de función continua en todos los puntos. Si has dado los límites y las funciones continuas sabrás que hay una definición.
f(x) es continua en xo si y solo si
Para todo epsilon > 0 existe un delta > 0 tal que para todo x que cumpla 0 < |x - xo| < delta se cumple |f(x) - f(xo)| < epsilon
Si no lo has dado no intentes entenderlo ya llegará el momento.
Pues los polinomios cumplen eso para todos los puntos xo de su dominio.
En la práctica eso se traduce en que pueden dibujarse de forma continua de izquierda a derecha (o viceversa), sin levantar el bolígrafo en ningún momento.
Y eso es todo.
