Problemas de transformación lineal
Determinar una transformación lineal, utilizando u argumentando a través de los axiomas o propiedades de las transformaciones lienales, para ello:
determina si la transformación dada de V en W es lineal:
x 1
1.- T: R^3 --> R^2 T[ y] = [z]
z
1 respuesta
Aunque los vectores deban escribirse en columna, eso esta muy bien cuando los puedes escribir fácilmente a mano, pero aquí los pondré en fila.
Entonces es la transformación que hace
T(x,y,z) = (1,z)
Ya de primeras se ve que no es lineal. Veamos que no cumple el axioma del producto por un escalar que dice
T(kv) = k·T(v)
Si tomamos el vector 2(x,y,z) tendremos
T[2(x,y,z)] = T(2x,2y,2z) = (1,2z)
mientras que
2·T(x,y,z) = 2·(1.z) = (2,2z)
Y el resultado no es el mismo, luego no es lineal.
Y eso es todo.
