Calcule el límite de la sucesión y diga si converge o diverge
b sub(n) = 3^(n+1) / ln(n+3)
1 respuesta
Cuando hay que hallar límites en el infinito del cociente de funciones debemos saber cual tiende más rapido a infinito. Hay una jerarquía. El logaritmo es de las que tiende mas lentamente, luego vendrán las potenciales, y cuanto mayor grado más rápidamente tienden a infinito, luego vendrían las exponenciales con base mayor que 1, luego las factoriales y luego las n^n
ln(n) << x^(1/n) << x^n << 2^n << n! << n^n
Hay más entre medias, pero es para hacer una idea.
Entonces si la dominante está en el numerador el límite es infinito y si está en el denominador el límite es 0. Con dominante ma refería a que está más a la derecha en esa lista.
En este caso
bn = 3^(n+1) / ln(n+3)
La dominante es 3^(n+1) que está en el numerador y por la tanto el límite es infinito y no es convergente.
