Dependencia e Independencia lineal
Todo conjunto de vectores linealmente dependiente contiene un subconjunto que es linealmente independiente. ¿Verdadero o Falso?
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es falso porque hay un caso en el que no se cumple. Es el caso en el que el conjunto tiene como elemento único al vector nulo.
El único subconjunto es el mismo y el vector nulo no es linealmente independiente ya que todos los elemento del cuerpo multiplicados por el vector nulo dan el vector nulo. Y para que fuera independiente, el único elemento del cuerpo que cumpliera eso debería ser el elemento neutro de la suma del cuerpo.
Y eso es todo.
