Calculo diferencial urgente

La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
C(q) = 300 – 10 x2 + (1/3) x3
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:


El costo Marginal es mínimo
El costo promedio es mínimo


Se pide:
Hacer un memorándum donde le recomiende al gerente qué representa cada caso.

nota: en las x no esta elevado al cuadrado tal cual viene así se resuelve gracias

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Respuesta
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Imagino que la fórmula que querías escribir es esta:
C(x) = 300x - 10x^2 +(1/3)x^3
No tenías puestos los signos de exponenciación y usabas 
la variable q que luego no estaba en la parte derecha de la fórmula.
Hay que calcular el mínimo de la fórmula del costo marginal. 
Para ello lo primewro hay que calcular el costo marginal que 
es la derivada del costo
CM(x) = C'(x) = 300 - 20x + x^2
Y ahora calcular los ceros de la derivada del coste marginal
CM '(x) = -20 + 2x
-20 + 2x = 0
2x = 20
x = 10
Luego el costo marginal es mínimo para x=10
El costo promedio es el costo dividido entre la cantidad de unidades
CP(x) = C(x) / x
CP(x) = 300 - 10x + (1/3)x^2
Y debemos calcular los ceros de la derivada del costo promedio.
CP '(x) = -10 +(2/3)x
-10 + (2/3)x = 0
(2/3)x = 10
x = 3·10/2 = 15
Luego x=15 es el valor que minimiza el costo promedio
Y eso es todo,

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