Distancia del origen
Hola buenos días experto, aquí otra vez, le dejo este ejercicio para que cuando le sea posible me lo mire:
Halla la distancia del origen de coordenadas a la recta y = x + 1.
A mí me sale raíz cuadrada de 2 dividido entre 2 ( después de racionalizarlo).
Gracias.
Saludos.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Para hallar la distancia de una recta r a un punto (x0, y0) se debe poner la ecuación de la recta en forma general y usar una fórmula
Si la recta es
Ax + By + C = 0
la distancia es
$$\begin{align}&d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\ &\\ &\\ &\text{En nuestro ejercicio la recta en forma general es:}\\ &\\ &y = x+1 \\ &x-y+1=0\\ &\\ &\text{El origen es es punto (0,0)}\\ &\\ &d=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2}{2}\end{align}$$Luego sí, esa es la distancia, lo tenías bien.
