Sobre bicuadradas

Creo que la pregunta no está bien formulada.
Las preguntas lógicas podrían ser:
Calcula el valor de m
o
Calcula la suma de las repuestas
Pero
La suma de los valores de m no tiene sentido
de todas formas veré que se puede hacer.
De momento cambiaremos la variable porque el corrector ortográfico de esta página se lleva muy mal con que las equis y las cambia por "por".  Así que haremos la ecuación en z
z^4 - 30z^2 + (m+1)^2 = 0
Aquí podemos calcular z^2 como si fuese una ecuación de segundo grado con incógnita z^2, luego
z^2 = [30 +- sqrt(900 - 4(m+1)^2)] / 2
Y ahora calculando la raíz cuadrada tendremos los valores de z
z = +- sqrt{[30 +- sqrt(900 - 4(m+1)^2)] / 2}
Y ahora me dices que las cuatro respuestas están en progresión aritmética. Pues este problema no es nada inocente.
Puestas en orden las respuestas son estas
z1 = - sqrt{[30 - sqrt(900 - 4(m+1)^2)]/2}
z2 = - sqrt{[30 + sqrt(900 - 4(m+1)^2)]/2}
z3 = + sqrt{[30 - sqrt(900 - 4(m+1)^2)]/2}
z4 = + sqrt{[30 + sqrt(900 - 4(m+1)^2)]/2}
Calculemos z2-z1
Lo que decía, el problema es muy complicado. Manda el enunciado correcto antes de meterme en hacer muchas operaciones saín saber para qué.

la ecuación es
por  xx^4-30x^2+(m+1)^2=0
y las raíces están en progresión aritmética 
yo lo hice así
sean las raíces
a
a+r
a+2r
a+3r
yo se que la suma de las raíces es cero
o sea 4a+6r=0
2a=-3r
ahora
a=3p
r =-2p
ahora reemplazo en la raíces 
 3p p -p -3p 
ahora 
aplico cardano por
xx^4-30x^2+(m+1)^2=0
(3p)^2+p^2=30
10p^2=30
p^2=3
ahora el producto es 
[3p^2]^2=(m+1)^2
ahora reemplazo...
(3*3)^2=(m+1)^2
9^2=(m+1)^2
ahora m puede ser -10 o puede ser 8 
así lo hice , creo que esta bien ...