¿Cual es el menor múltiplo positivo que sea un cuadrado?

Un número natural que es cuadrado perfecto tiene exponentes pares en sus descomposición en números primos. Y si un número es múltiplo de otro tiene los factores primos de este entre los suyos.

Luego todo múltiplo de 945 tendrá sus factores primos que son

945 | 3
315 | 3
105 | 3
 35 | 5
  7 | 7
  1

945 = 3^3 · 5 · 7

Y para a partir de estos factores conseguir un cuadrado perfecto tenemos que multiplicar por los factores primos que tienen exponente impar. Todos ellos son impares, luego cuanto menos hay que multiplicar por 3·5·7 = 105

Con ello el producto sera 3^4 · 5^2 · 7^2 que es un cuadrado perfecto.

Luego el menor número por el que hay que multiplicar es 105

Y eso es todo.