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Para resolverlo
Se escribe todo el número se resta la parte no periódica es decir los números que no se repiten y se divide todo por la cantidad de 9 son 3 porque hay 3 números periódicos y hay dos números no periódicos después del punto, no se tiene en cuenta los números delante del punto.
1.25137...137... = (125137 - 125) / 99900 = 229/183
En el segundo hacemos lo mismo
35.14653...653...= (3514653 - 3514) / 99900 = 21826/621
1.25(137)...
es un número decimal periódico misto
Se debe tomar como número entero todas las cifras hasta el final del primer periodo y restarle el numeró formado por las cifras hasta antes del periodo. Todo eso se tiene que dividir por un número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo y después por tantos ceros como decimales hay antes del periodo.
Es un poco lioso de palabra pero es muy sencillo
El número hasta el final del periodo es 125137
El número anterior al periodo es 125
Las cifras del periodo son 3, las de 137
Los decimales antes del periodo son 2 los de 25
r = (125137 - 125) / 99900 = 125012/99900
Se puede simplificar si te lo piden
r = 31253/24750
y para 35.14(653)... hacemos lo mismo y es
r=(3514653 - 3514) / 99900 = 3511139 / 99900
Y este no se puede simplificar.
Eso es todo.