Sobre bolas y bombos

Saludos a todos:
Quería conocer la fórmula que me dé la solución a éste problema:
De un bombo tengo que extraer "x" bolas y existen "y" colores posibles para esas bolas. Se trata de conocer cuántas combinaciones posibles hay para éstos ejemplos:
Ejemplo 1:
x = 3
y = 5
Ejemplo 2:
x = 6
y = 40
Ejemplo 3:
x = 8
y = 40
Gracias.
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1 Respuesta

550 pts.
El signo de admiración significa factorial te explico:
El fatorial de "x" se denota así x! Y se calcula de la siguiente manera
x! = (x)*(x-1)*(x-2)*...*2*1
Se multiplica los números desde x hasta 1 disminuyéndose en 1 hasta llegar a 1 o 0 pero por definición de factorial sabemos que el factorial de 1! = 1 y el de 0! =1
Ejemplo:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 *0!
pero como 0! = 1 entonces
5! = 120
recuerda
n! = n * (n-1)!
Vas multiplicando hasta llegar que el termino n o x sea 1. alguna duda pregunta.
Gracias por tu respuesta renefranco, pero entiendo muy poco de matemáticas.
No sé qué significa el signo de admiración ( ! )
¿Separar por en dos números? ¿Significa qué la suma de "u" más "v" igual a "x"?
¿O significa que la multiplicación de esos números es igual a "x"?
Si te dejo el ejemplo 4:
x = 90
y = 3
Independientemente de si sumo o multiplico "u" y "v" ambos números seguirían siendo mayores que "y".
Si aplicas algún ejemplo lo entenderé mejor. Yo utilizo una calculadora muy básica y no tengo el signo de admiración, por lo tanto no sé cómo funciona esa fórmula que me has dejado.
Agradezco cualquier aclaración.
Yo pensaba que la solución a lo mío era, en el Ejemplo 3, 40 elevado a 8. Pero no sé si es correcto.
Saludos.
Esto es un problema de combinatoria y te explico la solución:
Primero como siempre haz colocado en los ejemplos "y" siempre mayor que "x" y para ello la ecuación es:
solucion = y! / ( x! * (x-y)! )
En caso de de que "x" sea mayor que "y" separa "x" en dos números que "u" y "v" siendo los dos menores que "y", es decir u<y, v<y para despues sacar las combinaciones de u y de v y multiplicar y eso te dara la combinacion total.
Perdona pero en la solución que me has dado no entiendo qué es el factorial de (x-y)! En mi ejemplo 3 sería factorial de 8-40, o sea factorial de -32 ( factorial de un número negativo ).
Sólo has respondido a una parte. Fíjate todo esto no me lo has conseguido aclarar:
¿Separar x en dos números?. ¿Significa qué la suma de "u" más "v" igual a "x"?
¿O significa que la multiplicación de esos números es igual a "x"? ¿Qué significa?
Si te dejo el ejemplo 4:
x = 90
y = 3
¿En éste caso independientemente de si sumo o multiplico "u" y "v" ambos números seguirían siendo mayores que "y". Por lo tanto no sé en qué consiste ni para qué sirve separar? ¿x? En dos números.
Yo pensaba que la solución a lo mío era, (en el Ejemplo 3), 40 elevado a 8. Pero no sé si es correcto.
Gracias y recibe un saludo.
Disculpa la fórmula es
y!/(x!*(y-x)!)
Y cuando x>y
La fórmula es la siguiente:
combinatoria(x,y)=
(y^a)*combinatoria(b,y).
donde a = a la parte entera de la division de x/(y-1)
a = [| x/(y-1) |]
donde los simbolos
[| |] son de la funcion parte entera ejemplo
[| 13.256 |] = 13
Y b se define como
El resto o el sobrante de la división de la división de
x/(y-1), es decir,
b = x%(y-1) donde el símbolo % indica la operación modulo que determinar el resto o el sobrante de una división
Ejemplo 13/5 es igual a 2 y el sobrante es igual a 3 o sea 13%5=3 por que es lo que sobra de la división
nota: el simbolo "^" siginifica potencia osea elevado a la ejemplo 2^3=8=2*2*2

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