Operaciones con funciones complejas 2
Expresar la función f(x, y) = (x² - y² - 2xy + x) + i(x² - y² + 2xy + y) como función compleja.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Sabemos estos productos
z^2 = (x+iy)^2 = x^2 - y^2 +2ixy
Esto aparece en la función vamos a sustituirlo y veamos lo que queda
f(x,y) = z^2 - 2xy + x+i(x^2-y^2+y)
Ahora fijémonos lo que valdría
iz^2 = ix^2 - iy^2 -2xy
Esto también lo tenemos en nuestra función
f(x,y) = z^2 +iz^2 +x+ iy
lo último es z
f(z) = z^2 + iz^2 + z
Y ahora las mil formas de ponerlo según los gustos, se puede dejar como esta o poner:
f(z) = (1+i)z^2 + z
o poner
f(z) = z[(1+i)z+1]
Y eso es todo.
