Ayuda con álgebra lineal

Espero no sea demasiado tarde, pero acabo de enlistarme como experto.
Debes de resolver el sistema homogéneo:
a+b +d=0
3b-c-d=0
Digamos, por Gauss-Jordan, mediante operaciones elementales de renglón, llegando a la solución:
a=-1/3c-4/3d
b=1/3c+1/3d
De donde se concluye que los polinomios de W tienen la forma:
(-1/3c-4/3d)+(1/3c+1/3d)x+cx^2+dx^3
=c(-1/3+1/3x+x^2)+d(-4/3+1/3x+x^3)
Y la respuesta solicitada es:
W=Gen{-1/3+1/3x+x^2, -4/3+1/3x+x^3}
W es generado por el conjunto:
{-1/3+1/3x+x^2, -4/3+1/3x+x^3}