Problema de sistemas de ecuaciones
Actualmente, un padre tiene la misma edad que la suma de la edades de sus dos hijos. Cuando nació el hijo pequeño, el padre tenía 7 veces la edad del hijo mayor. Sabiendo que el padre tuvo a su primer hijo a los 24 años, calcular la edad del hijo pequeño cuando el padre tenga 60 años.
Gracias.
Sea x la edad del padre, y la del hijo grande y z la del pequeño, vamos a intentar sacar las ecuaciones
x = y+z
Cuando nació el pequeño, padre y mayor tenían z años menos
x-z = 7(y-z) ==>x - z = 7y - 7z ==> x-7y + 6z = 0
x=y+24
Arregladas todas tenemos este sistema
x - y - z = 0
x -7y +6z = 0
x - y = 24
No vamos a perder tiempo en usar el método de Gauss-Jordan
Si a la primera le restamos la última
-z = -24
z = 24
Si a la primera le restamos la segunda
6y -7z = 0
6y = 7z
y = 7z/6 = 7·24/6 = 7·4 = 28
Finalmente x = y+z = 24+28 = 52
Luego
Padre = 52
Hijo mayor = 28
Hijo menor = 24
Para que el padre tenga 60 faltan 8 años, luego el hijo pequeño tendrá 8 años más
24+ 8 = 32
Esa es la respuesta, tendrá 32 años.
Y eso es todo.
