Dibujar en un esquema la región 4

1) Esta es la región.

2) Integraremos respecto de x.

El limite izquierdo es la intersección de las dos funciones

1/x = 1/x^2

x^2 = x

x = 1

$$\begin{align}&Area=\int_1^2 \left(\frac{1}{x}-\frac 1{x^2}\right)dx=\\ &\\ &\left[lnx + \frac 1x  \right]_1^2=ln2+\frac 12-ln1-1=\\ &\\ &ln2 -\frac 12\end{align}$$

Y eso es todo.