Ayuda con integrales
$$\int_3^5 {{\frac{x}{2}} }\,\mathrm{d}x$$hola me podrían ayudar a resolver esta integral porfavor
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Usaremos la integral inmediata para una potencia que dice
$$\int x^r dx=\left\{
\begin{array}{l l}
\frac{x^{r+1}}{r+1} &\quad \forall\; r\neq -1;\;r \in \mathbb{R}\\
\\
\left. \right.
\left. \right.
\\
lnx & \quad r=-1
\end{array} \right.
\\
.
\\
\text{con lo cual}
\\
\\
\int_3^5 \frac x2dx =\frac 12 \int_3^5 xdx =\frac 12 \left[ \frac{x^2}2\right]_3^5=\\
\frac 12\left(\frac{25}{2}-\frac 92 \right)=\frac 12·\frac {16}2=4$$Y eso es todo.
