Ejercicio de física basica

Se trata del movimiento de un cuerpo y nos dicen la velocidad que lleva en cada instante

Es una velocidad variable pero su variación es lineal en cada uno de los trozos. En cada uno de esos trozos es uniformemente acelerado.

Las fórmulas que disponemos para el movimiento uniformemente acelerado son:

$$\begin{align}&v = at+v_0\\ &\\ &s = \frac{1}{2}at^2 + v_0t+ s_o\\ &\\ &\text {Y de la primera podemos sacar esta}\\ &\\ &a = \frac{v-v_0}{t}\\ &\\ &\text {Que si llamamos }v_f \text{ a la velocidad final es}\\ &\\ &a = \frac{v_f -v_0}{t}\end{align}$$

Iremos calculando la aceleración en cada trozo y aplicando las fórmulas

Trozo 1.

vo=5; vf=4; t=2

a = (vf-vo)/t = (4-5)/2 = -1/2 m/s^2

s = (1/2)at^2 + vo·t + so = 1/2(-1/2)2^2 + 5·2 + 0 = -1+10 = 9 m

Luego ha recorrido 9 m

Trozo 2,

vo=4; vf=-3; t=1; so=9

a = (-3-4)/1 = -7 m/s^2

s = (1/2)at^2 + vo·t + so = (1/2)(-7)1^2 + 4·1 + 9 = -7/2+4+9 = 19/2 m

Trozo 3.

vo=-3; vf=-1; t=2; so= 19/2

a=[-1-(-3)]/2 =1 m/s^2

s =(1/2)1·2^2 + (-3)2 + 19/2 = 2 - 6 + 19/2 = 11/2 m

Trozo 4.

vo=-1; vf=-1; t=2; so=11/2

Aquí no hay aceleración, hay velocidad constante, pero par lo liarnos usaremos la misma fórmula que también sirve para a=0

s = 0 + (-1)2 + 11/2 = 7/2 m

Trozo 5

vo=-1; vf=3; t=2; so = 7/2

a=[3-(-1)]/2 = 2 m/s^2

s = (1/2)2·2^2 +(-1)2 + 7/2 = 4-2 + 7/2 = 11/2 m

Trozo 6.

vo=3; vf=-3; t=1; so=11/2

a = (-3-3)/1 = -6 m/s^2

s = (1/2)(-6)1 + 3·1 + 11/2 = -3 + 3 + 11/2 = 11/2 m

Luego al final el móvil se ha desplazado 11/2 = 5,5 m en la dirección considerada positiva.

Y eso es todo.