Ejercicio de física basica

hola valeroasm, tengo este ejercicio de física algo básico pero igual no entiendo como hacerlo. Me piden calcular el desplazamiento total en los 10 segundos trascurridos en el siguiente gráfico:

http://imageshack.us/photo/my-images/849/punto3u.png/

podrías explicarme como lo hago pues en física estoy bastante mal que hay que analizar, que formula utilizar, cosas asi.

muchas gracias.

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1 Respuesta

5.857.350 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Se trata del movimiento de un cuerpo y nos dicen la velocidad que lleva en cada instante

Es una velocidad variable pero su variación es lineal en cada uno de los trozos. En cada uno de esos trozos es uniformemente acelerado.

Las fórmulas que disponemos para el movimiento uniformemente acelerado son:

$$\begin{align}&v = at+v_0\\ &\\ &s = \frac{1}{2}at^2 + v_0t+ s_o\\ &\\ &\text {Y de la primera podemos sacar esta}\\ &\\ &a = \frac{v-v_0}{t}\\ &\\ &\text {Que si llamamos }v_f \text{ a la velocidad final es}\\ &\\ &a = \frac{v_f -v_0}{t}\end{align}$$

Iremos calculando la aceleración en cada trozo y aplicando las fórmulas

Trozo 1.

vo=5; vf=4; t=2

a = (vf-vo)/t = (4-5)/2 = -1/2 m/s^2

s = (1/2)at^2 + vo·t + so = 1/2(-1/2)2^2 + 5·2 + 0 = -1+10 = 9 m

Luego ha recorrido 9 m

Trozo 2,

vo=4; vf=-3; t=1; so=9

a = (-3-4)/1 = -7 m/s^2

s = (1/2)at^2 + vo·t + so = (1/2)(-7)1^2 + 4·1 + 9 = -7/2+4+9 = 19/2 m

Trozo 3.

vo=-3; vf=-1; t=2; so= 19/2

a=[-1-(-3)]/2 =1 m/s^2

s =(1/2)1·2^2 + (-3)2 + 19/2 = 2 - 6 + 19/2 = 11/2 m

Trozo 4.

vo=-1; vf=-1; t=2; so=11/2

Aquí no hay aceleración, hay velocidad constante, pero par lo liarnos usaremos la misma fórmula que también sirve para a=0

s = 0 + (-1)2 + 11/2 = 7/2 m

Trozo 5

vo=-1; vf=3; t=2; so = 7/2

a=[3-(-1)]/2 = 2 m/s^2

s = (1/2)2·2^2 +(-1)2 + 7/2 = 4-2 + 7/2 = 11/2 m

Trozo 6.

vo=3; vf=-3; t=1; so=11/2

a = (-3-3)/1 = -6 m/s^2

s = (1/2)(-6)1 + 3·1 + 11/2 = -3 + 3 + 11/2 = 11/2 m

Luego al final el móvil se ha desplazado 11/2 = 5,5 m en la dirección considerada positiva.

Y eso es todo.

muchas gracias valeroasm pero que quieres decir que con que el móvil se ha desplazado 5,5 m en la dirección considerada positiva. tiene que ver la velocidad con lo que dices, y si el resultado hubiera dado - 5.5 m hubieras dicho que se desplaza 5.5 m en la dirección considerada negativa, como dedujiste la dirección del móvil a partir del gráfico?? me explicas ???

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