Ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas (4.1)

Pues por matrices. Para facilitar las operaciones pondremos primero la tercera, luego la segunda y por fin la primera

1  1  2 |-17
1  2 -1 |  1
3 1 1 | 1

Restaremos la primera a la segunda. Y a la tercera le sumaremos la primera multiplicada por -3

1  1  2 |-17
0  1 -3 | 18
0 -2 -5 | 52

La segunda multiplicada por 2 se la sumamos a la tercera

1  1   2 |-17
0  1  -3 | 18
0  0 -11 | 88   

Y con esto dejamos ya las matrices.

En la tercera tenemos

-11z = 88

z=-8

con ello vamos a la segunda

y -3(-8) = 18

y + 24 = 18

y = -6

y ahora a la primera

x - 6 + 2(-8) = -17

x - 6 - 16 = -17

x - 22 = -17

x = 5

Luego la solución es (x,y,z) = (5, -6, -8)

Y eso es todo.