Determina valor de "x" con 2 decimales (2)
Determina con una aproximación de dos decimales los valores de x para los cuales cada una de las siguientes funciones racionales tienen ceros y tienen asíntotas verticales.
q(x) = -15x^2 +7x - 6
x^3 + 3x^2 + 6x
1 respuesta
La verdad es que no llevo ni un solo libro jejej, los contenidos de la escuela online son muy escuetos y entiendo lo que me dices en cuanto a varias formas de solucionar estas cosas enfermizas de álgebra. yo no se de donde sacan estos ejercicios locos y bueno te comento que puedes resolverlo de la manera que tu más creas sencilla o conveniente no hay un método o regla que en particular que me pidan.
Este es de una categoría inferior a los otros tres ejercicios que hay de este tipo. Se puede resolver sin más que usar la ecuación de segundo grado.
Los ceros de la función son los ceros del numerador, salvo que sean ceros también del denominador, entonces habría que simplificar factores hasta que no hubiera ninguno común y los ceros del numerador serían los de la función.
Y las asíntotas verticales están en los ceros del denominador que no sean del numerador. Como antes, si hay comunes se simplifican factores.
Vamos a calculara los ceros del numerador
-15x^2 + 7x - 6 = 0
$$x =\frac{-7\pm \sqrt{49-240}}{-30}=\frac{-7\pm \sqrt{-191}}{-30}$$No hay cero en el numerador porque que el radicando es negativo
Vamos con los puntos con asíntotas verticales
x^3+3x^2+6x = 0
x(x^2+3x+6) = 0
Hay una raíz en x=0, yla otras son las de
x^2+3x+6=0
$$x=\frac{-3\pm\sqrt{9-24}}{2}=\frac{-3\pm\sqrt{-15}}{2}$$Tampoco hay raíces de esta ecuación porque el radicando es negativo.
En resumen, de lo que nos piden hay únicamente una asíntota vertical en x=0
Y eso es todo.
