Unión de Intervalos
Demostrar que si S(n) es enumerable para cada n que pertenece a N, entonces la unión desde n=1 hasta infinito de S(n) es enumerable.
Respuesta de dark_man_sp2
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Supongo que con "enumerable" quieres decir "contable". La unión de una familia (conjunto) contable de conjuntos contables es contable. Sea S(n) un conjunto contable para cada n en N. Para cada n, elijamos (usando el axioma de la elección) una enumeración de S(n). Eso nos da una proyección de NxN en toda la unión de n=0 a infinito de S(n): (n,k) --> a_{n,k}. De este modo, la unión de n=0 a infinito de S(n) es contable.
