¿Qué número sigue en esta serie? 3,12,20,240,...

3,12,20,240,...
¿Qué número sigue?
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5.850.100 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...
La respuesta es 885, aparte de infinitas más que podrían darse según la imaginación que se tenga, aunque es muy difícil dar con una por cálculo mental.
Es una respuesta con mucho sentido matemático puesto que
p(x) = 35.5x^3 - 213.5x^2 + 401x - 220
Es el único polinomio que pasa por los puntos (1,3), (2,12), (3,20) y (4,240). Se ha calculado con el método de Lagrange y puede comprobarse que es cierto.
Con lo que el termino general de la sucesión sería:
a(i) = 35.5i^3 - 213.5i^2 + 401i - 220
Y su valor en 5 es:
a(5) = 35.5 · 5^3 - 213.5 · 5^2 + 401 · 5 - 220 = 885
Y eso es todo. Si acaso me gustaría saber de donde has sacado esa sucesión y si tienes la solución me la dices. No olvides puntuar.

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