Cruce de trenes

De la ciudad "A" a la ciudad "B", salen un tren regular cada 24 horas respectivamente. Si tomamos uno de los trenes,¿cuántos trenes igual al que hemos tomado, nos cruzaremos si la duración del viaje es de 7 días? (Se supone que en cada estación no se encuentra con otro de las mismas características)
Respuesta
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Como no cuenta el cruzarme en la estación de salida y de llegada me cruzaré con todos los trenes que lleguen a partir de hoy y los que salgan antes de que yo llegue.
Los que lleguen desde hoy que partieran antes que yo, son los que salieron hace menos de 7 días, estops son 6 trenes.
El salió a la vez que yo que es un tren
Los que saldrán después que yo, pero antes de que llegue, osea los que salgan antes de 7 días que son otros 6.
Por lo que en total me cruzaré 6+1+6 = 13 trenes.
O lo que es lo mismo me cruzo con todos los trenes que salieron de la otra estación desde hace 6 días hasta dentro de 6 días, que son 13.
Muchísimas gracias.
Este problema nos lo planteó un Sr. en el bar donde desayuno todos los días, hace ya un año.
He estado batallando durante un año con una docena de hombres, que por más inri, son grandes jugadores de ajedrez, dándoles pruebas incluso.
Espero que gracias a Ud. se termine ya el gran debate, y no me tomen ni por tonta ni por loca, ya que ellos se empeñaban en que se cruzarían con todos los que estaban en circulación.
Repito, muchas gracias
Atentamente. Emma

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