Problema de lógica
En un baúl hay cuatro sombreros, dos blancos y dos negros con el mismo tamaño, tacto, olor y peso. Solo su color es distinto.
Tenemos a tres personas que, a oscuras toman un sombrero al azar del baúl, sin mirarlo se lo ponen en la cabeza y se ponen en fila (uno detrás de otro).
Se encienden las luces de la habitación y el panorama es el siguiente: El último de la fila (persona nº 3) puede ver las cabezas de los dos que tiene delante. El nº 2 solo puede ver la cabeza del primero y el nº 1 no ve a nadie delante de él y no tiene referencia ninguna de quién tiene cada sombrero.
Se oye una voz desde fuera que dice: "Aquél que esté seguro (y que no tenga ninguna duda) de que tiene un sombrero de color blanco, que levante la mano".
Y, "misteriosamente", sin darse la vuelta para mirar hacia atrás, el primero de la fila, (la persona nº 1) tras un minuto de espera, levanta la mano y dice: ¡Yo tengo sombrero blanco! Y, efectivamente, ¡Acertó!
¿Cómo pudo saberlo, sin ninguna duda,
sin ver el sombrero de nadie
y sin saber que otro sombrero
quedaba en el baúl?
Tenemos a tres personas que, a oscuras toman un sombrero al azar del baúl, sin mirarlo se lo ponen en la cabeza y se ponen en fila (uno detrás de otro).
Se encienden las luces de la habitación y el panorama es el siguiente: El último de la fila (persona nº 3) puede ver las cabezas de los dos que tiene delante. El nº 2 solo puede ver la cabeza del primero y el nº 1 no ve a nadie delante de él y no tiene referencia ninguna de quién tiene cada sombrero.
Se oye una voz desde fuera que dice: "Aquél que esté seguro (y que no tenga ninguna duda) de que tiene un sombrero de color blanco, que levante la mano".
Y, "misteriosamente", sin darse la vuelta para mirar hacia atrás, el primero de la fila, (la persona nº 1) tras un minuto de espera, levanta la mano y dice: ¡Yo tengo sombrero blanco! Y, efectivamente, ¡Acertó!
¿Cómo pudo saberlo, sin ninguna duda,
sin ver el sombrero de nadie
y sin saber que otro sombrero
quedaba en el baúl?
6 Respuestas
Respuesta de ronald1987
1
Es un problema muy lindo sin duda...
Veamos...
La última persona Nº 3 ... puede ver los otros sombreros. Es lógico que esa persona vio delante de él al Nº 1 que tiene el sombrero blanco y también vio a la persona Nº 2 que puede haber tenido sombrero blanco o sombrero negro. Si la persona Nº 2 tuviese sombrero blanco, de ninguna forma la Nº 3 habría levantado la mano dado que ya son 2 personas con sombrero blanco y por descarte él tendría sombrero negro. Ahora, si la persona Nº 2 tuviese sombrero negro, la persona 3 estaría en una "duda" ya que no sabría si tuviese sombrero blanco o negro... Es lógico entonces que la persona 2 tiene sombrero negro... Y como han pedido a una persona "que no tenga ninguna duda", la persona Nº 3 no levantó la mano.
La persona Nº 2 sólo puede ver el sombrero blanco de la persona 1... Pero sabe que la persona 3 ve su sombrero. La persona 2 razona: Si la persona 3 hubiera visto que mi sombrero es blanco, no habría levantado la mano. Pero si mi sombrero es negro, la persona 3 estaría en una duda y tampoco ha levantado la mano... No tengo forma de saber qué sombrero tengo. No puedo levantar la mano.
La persona Nº 1 razona: La persona 3 no ha levantado la mano... Eso quiere decir que está en duda y no es posible que 2 y yo tengamos sombreros negros... Uno de nosotros tiene sombrero blanco. La persona 2 no ha levantado la mano porque se encuentra en duda ya que si él tuviera sombrero blanco 3 habría levantado la mano... Entonces debe tener sombrero negro. Si él tiene sombrero negro, entonces yo debo tener el sombrero blanco. Tengo que levantar la mano.
Y en efecto, levantó la mano y acertó...
Espero haberte ayudado... Un gusto poder contestar estas preguntas de lógica... Gracias por la confianza... No olvides finalizar la pregunta...
Veamos...
La última persona Nº 3 ... puede ver los otros sombreros. Es lógico que esa persona vio delante de él al Nº 1 que tiene el sombrero blanco y también vio a la persona Nº 2 que puede haber tenido sombrero blanco o sombrero negro. Si la persona Nº 2 tuviese sombrero blanco, de ninguna forma la Nº 3 habría levantado la mano dado que ya son 2 personas con sombrero blanco y por descarte él tendría sombrero negro. Ahora, si la persona Nº 2 tuviese sombrero negro, la persona 3 estaría en una "duda" ya que no sabría si tuviese sombrero blanco o negro... Es lógico entonces que la persona 2 tiene sombrero negro... Y como han pedido a una persona "que no tenga ninguna duda", la persona Nº 3 no levantó la mano.
La persona Nº 2 sólo puede ver el sombrero blanco de la persona 1... Pero sabe que la persona 3 ve su sombrero. La persona 2 razona: Si la persona 3 hubiera visto que mi sombrero es blanco, no habría levantado la mano. Pero si mi sombrero es negro, la persona 3 estaría en una duda y tampoco ha levantado la mano... No tengo forma de saber qué sombrero tengo. No puedo levantar la mano.
La persona Nº 1 razona: La persona 3 no ha levantado la mano... Eso quiere decir que está en duda y no es posible que 2 y yo tengamos sombreros negros... Uno de nosotros tiene sombrero blanco. La persona 2 no ha levantado la mano porque se encuentra en duda ya que si él tuviera sombrero blanco 3 habría levantado la mano... Entonces debe tener sombrero negro. Si él tiene sombrero negro, entonces yo debo tener el sombrero blanco. Tengo que levantar la mano.
Y en efecto, levantó la mano y acertó...
Espero haberte ayudado... Un gusto poder contestar estas preguntas de lógica... Gracias por la confianza... No olvides finalizar la pregunta...
Debo corregir un error en el antepenúltimo párrafo. Dice: " ... ya que si él tuviera sombrero blanco 3 habría levantado la mano"
Debe decir... " ... 3 no habría levantado la mano"
Debe decir... " ... 3 no habría levantado la mano"
Respuesta de danusol
1
A ver si ésta es la solución que consideras correcta
el primero de la fila espera que el segundo y el tercero respondan y no responden.
El Tercero no responde ya que si los sombreros de los de delante son blancos él sabe que tiene sombrero negro, pero si los dos sombreros son uno blanco y uno negro entonces no responde por dudar de su color.
El segundo sabe que el tercero no ha respondido por dos posibilidades:
1- Ha visto que los dos de delante tienen sombrero blanco, luego el primero tiene sombrero blanco
2- Ha visto que uno de delante tiene sombrero blanco y el otro negro y tiene dudas de si su sombrero es blanco
Con la duda 2 en cuenta, el segundo no responde porque ve el color del primero pero no sabe si él tiene sombrero blanco o negro.
Como el segundo duda, el primero sabe que su sombrero es necesariamente el sombrero blanco
el primero de la fila espera que el segundo y el tercero respondan y no responden.
El Tercero no responde ya que si los sombreros de los de delante son blancos él sabe que tiene sombrero negro, pero si los dos sombreros son uno blanco y uno negro entonces no responde por dudar de su color.
El segundo sabe que el tercero no ha respondido por dos posibilidades:
1- Ha visto que los dos de delante tienen sombrero blanco, luego el primero tiene sombrero blanco
2- Ha visto que uno de delante tiene sombrero blanco y el otro negro y tiene dudas de si su sombrero es blanco
Con la duda 2 en cuenta, el segundo no responde porque ve el color del primero pero no sabe si él tiene sombrero blanco o negro.
Como el segundo duda, el primero sabe que su sombrero es necesariamente el sombrero blanco
Respuesta de pagade
1
Porque los otros dos tenían dudas, porque veían que el de delante uno tenía un sombrero blanco. Al no levantar la mano los dos de atrás, era porque él tenía el sombrero blanco.
Si A y B blanco, el 3º no levanta la mano
Si A blanco y B negro, ni el 3º ni el 2º levanta la mano
Si A negro y B blanco, el 2º al ver que el 3º no levanta, la hubiera levantado
Algo así
Si A y B blanco, el 3º no levanta la mano
Si A blanco y B negro, ni el 3º ni el 2º levanta la mano
Si A negro y B blanco, el 2º al ver que el 3º no levanta, la hubiera levantado
Algo así
Respuesta de retenllo
1
Fácil: si el nº 3 hubiese visto que los dos de delante lo tenían negro, entonces hubiese contestado que él lo tenía blanco, con lo cual el nº 1 ya tiene claro que él mismo, el nº 2 o ambos lo tienen blanco. El nº 2 habría llegado a la misma conclusión que el nº 1, por tanto si viese que el del nº 1 es negro contestaría que el suyo es blanco (al menos uno de los dos debe serlo). Como el nº 2 tampoco contesta la única opción es que vea que el sombrero del nº 1 es blanco, por eso el nº 1 lo tiene claro.
Respuesta de Fran José García
1
Respuesta de iridia
1
Ya resolví el enigma.
El primero podía ver a los otros dos, entonces si no dijo nada era porque los otros dos eran o los dos blancos o unos negro y otro blanco.
El segundo solo podía ver al último, este sabía que el primero no había dicho nada, entonces ya sabía que él y el tercero teníen que tenerlos o blanco-blanco o negro- blanco, pero podía ver al tercero, y para que este se callara y no dijese que lo tenían blanco, solo nos queda una posibilidad, que el tercero lo tuviera ¡Blanco!
El primero podía ver a los otros dos, entonces si no dijo nada era porque los otros dos eran o los dos blancos o unos negro y otro blanco.
El segundo solo podía ver al último, este sabía que el primero no había dicho nada, entonces ya sabía que él y el tercero teníen que tenerlos o blanco-blanco o negro- blanco, pero podía ver al tercero, y para que este se callara y no dijese que lo tenían blanco, solo nos queda una posibilidad, que el tercero lo tuviera ¡Blanco!