Ayuda para resolver ejercicio de matemáticas para calcular una ecuación

Pues en primer lugar tenemos que calcula la derivada parcial de Z respecto de x
vamos a denotarlo así z'(x), entonces
Z'(x) = 2ax + 2by
luego la derivada parcial de Z respecto de y
Z'(y) = 2cy + 2bx
Ahora la derivada parcial de Z respecto de x y respecto de y, para esto cogemos por ejemplo Z'(x) y la derivamos respecto de y o cogemos Z'(y) y la derivamos respecto de x, da el mimo resultado
Z'(xy) = 2b
Ahora calculamos las derivadas segundas de de Z'(x) y Z'(y)
Z'(xx) = 2a
Z'(yy) = 2c
Así ya podemos construir nuestro Hessiano
donde por filas tenemos
2a 2b
2b 2c
Si calculamos el determinante del Hessiano tenemos
|H| = 4·(ac - b^2)