Si, es muy posible que la tarjeta esté fallando, (lo normal es que lo haga la memoria de video), para salir del paso puedes intentar usar la tarjeta de video integrada (me figuro que la placa la incluirá), en principio es tan simple como conectar el cable del monitor (VGA) a ésta entrada de la placa base, (en la parte trasera del PC), sería aquí
http://img521.imageshack.us/img521/7985/atxcaserear.jpgEs posible que la tarjeta integrada esté deshabilitada, para activarla sin tener imagen como es nuestro caso, debemos quitar la pila de botón de la placa base con el ordenador apagado, se trata de una pila redonda ubicada en un extremo de la placa base, esta pila alimenta la Bios, (la configuración interna que rige el funcionamiento del ordenador), al quitarla durante un minuto, los valores se borrarán volviendo a la configuración por defecto, donde se supone que la gráfica integrada sí estará activa. Así, sólo extrae la pila (te puedes ayudar de un destornillador para hacerlo, y no es necesario sacarla entera, basta con que deje de tocar la parte metálica), espera un minuto o varios segundos y vuelve a colocarla, ahora debería funcionar la tarjeta integrada. Si esto funcionara y se da el caso de que no te interesan los juegos, la capacidad de la tarjeta integrada es suficiente para todo tipo de aplicaciones, incluyendo jugar a títulos de 2004 o 2005, diseño gráfico (3D studio), ver películas/videos Youtube y retoque fotográfico entre otras cosas, por tanto no tienes que comprar una tarjeta nueva.
Si te interesan los juegos, y tener una capacidad gráfica en 3D acorde a un Pentium 4 2,8 o 3,0 Ghz, puedes comprar una tarjeta AGP, (me figuro que tu ordenador tendrá AGP, pero tal vez funcione con PCIExpress al ser quizá el procesador comparativamente más antiguo que la placa ), te sugiero esta tarjeta en caso de tener AGP
http://www.pccomponentes.com/tarjetas_graficas_ati_agp.htmlo esta otra si tu PC funcionara con PCIE
http://www.pccomponentes.com/sapphire_radeon_hd_5770_1gb_gddr5_refurbished.htmlComo tal vez ya sepas, la ranura AGP es más corta que la PCIE,