Lo mismo

Saludos de nuevo... Mi pregunta es sobre lo mismo de la vez pasada, de la gravedad y vf.
El maestro me dijo que estaba bien pero que es con cinemática y el me la pidió de otra forma, a lo mejor yo no explique bien.
Como te dije antes tengo 10 distancias y 10 tiempos que al graficarlos forman una parábola, y parece que la ecuación de la parábola es y^2= 4px
El maestro me dijo que tenia que encontrar p y después encontrar la gravedad, que parece es con esta fórmula g=2y/t^2
El maestro hizo algo de lo que teníamos que hacer
T=tiempo
Y=distancia
(t-k)^2=4p(y-h) utilizo esta formula
y sustituyo, tomo 3 puntos de la grafica
p1 = (0.134-k)^2=4p(0.1-h) 4p=(0.134-k)^2 / (0.1-h) 1
p2 = ( 0.315-k)^2=4p(0.5-h) 4p=(0.315-k)^2 / (0.5-h) 2
p3 = (0.452-k)^2=4p(1-h) 4p=(0.452-k)^2 / (1-h) 3
igualo 1 y 2
(0.134-k)^2 / (0.1-h) = (0.315-k)^2 / (0.5-h) 4
igualo 2 y 3
(0.315-k)^2 / (0.5-h) = (0.452-k)^2 / (1-h) 5
despejo h de 4
(0.5-h)(0.134-k)^2 = (0.1-h)(0.315-k)^2
0.5a-ha = 0.1b-hb
h(b-a) = 0.1b-0.5ª
h=0.1b-0.5a / (b-a) 6
a= (0.134-k)^2
b= (0.315-k)^2
c= (0.452-k)^2
sustituyo 6 en 5
b / (0.5 ? [0.1b-0.5a / (b-a)] = c / (1- [0.1b-0.5a / b-a]
b / 1 / (b-a)[0.5(b-a) ? (0.1b-0.5a)] = c / 1 / b-a [ (b-a)-(0.1b-0.5a]
b / 0.4b = c / 0.9b ? 0.5a = b(0.9b-0.5a) = 0.4 bc
0.9 b^2 ? 0.5 ab = 0.4 bc 10 ( 0.9b-0.5a) = (0.4c)10
9(0.315-k)^2 ? 5(0.134-k)^2 = 4(0.452-k)^2
9(0.315-k)^2= 5(0.134-k)^2 + 4(0.452-k)^2
9[(0.315)^2 ? 2(0.315)k + k^2 ] = 5 [(0.134) ^2 ? 2(0.134)k + k^2] + 4[(0.452)^2 ?2(0.452)k + k^2]
0=k^2[5+4-9] ? 2k[5(0.134) + 4 (0.452) ? 9(0.315)] + [5(0.134)^2 + 4(0.452)^2 ?9(0.315)^2]
-2k [0.67 + 1.808 ? 2.835] + [.08978 + .817216 - .893025]
Hasta ahí hizo el maestro, nos dijo que lo termináramos y que h y que nos debería de dar un valor casi igual a cero, y p un valor igual o casi igual a 0.051 este valor no se si lo apunte bien.
Después de ahí que hago, el maestro parece que nos dijo que teníamos que despejar que pero como le hago. Y para sacar el valor de h también como le hago.
Como te dije antes que teníamos que encontrar p y g de cada punto.
¿Para sacar p la ecuación es esta? P= t^2 / 4y
¿Y para sacar la gravedad la ecuación que escribí al principio esta bien?
Gracias por la ayuda.
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2 respuestas

Respuesta
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En tu despeje, lo único que haces es buscar las coordenadas del vértice de la parábola, como esta no está en el origen, la ecuación que usaste es ahora de la forma (y-k)2=4p(x-h), ahora que encontraste los vértices, solo igualas a la ecuación de g, la cual parte de esta g=vf-vo/t, donde vo=0 y vf=d/t, ahora sutituyendo, queda de la siguiente manera g=d/t2, donde de seria h y t k, solo es cuestionde sustituir, también podrías tomar los 10 valores que obtuviste y aplicarle estadística, honestamente, las cosas las estas complicando o tal vez tu maestro lo quiera de esa forma, pero de otra forma para encontrar el lado recto que es 4p, sustiruyendo los valores que tomaste de x, y, k, h, para así encpontrar p, luego solo igualas a la ecuación de gravedad para obtenerla, es la menera en que lo veo.
Respuesta
1
Ufffffff!
Esto si que esta complicado. Vamos a ver que podemos hacer.
La ecuación de la parábola, de forma genérica es y^2 = 4px, pero tu la puedes expresar de la manera que quieras. Depende de la situación.
La ecuación para encontrar la gravedad es la misma que la que te di anteriormente, la diferencia esta en el cambio de variables, yo te lo puse respecto de por, el maestro tuyo respecto de y, es indistinto es un caso o en el otro, siempre y cuando nos refiramos al mismo eje.
Tu maestro lo que hizo es dejarte la ecuación de la parábola en función del tiempo. Por un lado tienes la distancia recorrida, y por otro lado la distancia. La elección de los ejes que corresponden a cada uno es arbitrario. Si hacemos como tu maestro, entonces
(t-k)^2=4p(y-h)
Donde t es el tiempo transcurrido, y es la distancia recorrida, p es una constante que tienes que encontrar y que y h son valores que modifican la ecuación. En el caso de que la ecuación este desplazada del origen, entonces estos serán distintos de cero. Pero segun la experiencia, Empezamos en tiempo inicial = 0 seg y en distancia inicial = 0 cm. Por lo tanto, estos valores deben ser cero.
Una vez que encuentres que que y h son cero, entonces tu ecuación queda reducida a lo que tu dedujiste, o sea, P= t^2 / 4y.
Para sacar el valor de que, en la ultima ecuación que es interminable, lo que tienes es una ecuación de segundo grado. Lo que tienes que hacer es resolver por distributiva y te va a quedar una ecuación algo así:
R*k^2 + S*k + T = 0
Donde R, ES y T son los números que resultaran de resolver la ecuación larga.
Después aplicas la formulita de segundo grado, y sacas 2 valores de k(o puede ser solo) de los cuales tienen que ser muy próximos a 0.
Una vez que obtienes el valor de k (que vamos a suponer que es cero o muy próximo) reemplazamos en las primeras ecuaciones y operamos de forma similar con la salvedad que ahora tenemos que resolver h.
El problema que tienes es matemático, no físico. Es muy simple de resolver, pero es muy largo.
Yo lo resolví con un programita que hace maravillas para cálculos más difíciles y te resuelve lo que se te ocurra. Se llama MathCad. Si lo podes obtener y usar, te va a evitar varios dolores de cabeza.
Los valores que obtuve son:
p = 5.5220210084033613445*10^-2
k = -1.9567226890756302521*10^-2
h = -6.7674911913083692572*10^-3
En realidad tendría que haber sido exacto el resultado, el error esta en la precisión en las mediciones. Mientras más precisa sea la medición, más cercano a cero el resultado.
Espero que te haya servido de algo y que te haya sacado la duda.
PD: Por favor, finaliza la pregunta anterior, porque sino, se me satura la casilla y después no puedo recibir preguntas.

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