Hay que resolverlo de forma analítica
Dar la magnitud, dirección y sentido del vector resultante.
si A=20 New, 37 grados
B=40 New, 53 grados
C=30 New, 45 grados
a. A+B
b. B+C
c. C+A
Mil gracias.
si A=20 New, 37 grados
B=40 New, 53 grados
C=30 New, 45 grados
a. A+B
b. B+C
c. C+A
Mil gracias.
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Lo que debes hacer es descomponer los vectores sobre los ejes, de forma que si @ es el ángulo que forma sobre el eje POR (suponemos que es el que pones), un vector de módulo A se puede poner como
A=Acos@*i+A*sen@*j
Siendo i, j los vectores en el eje POR e Y
De esta forma
A=20*cos37*i+20*sen37*j=20*0.8*i+20*0.6*j=16*i+12*j
B=40*cos53*i+40*sen53*j=40*0.6*i+40*0.8*j=24*i+32*j
C=30*cos45*i+30*sen45*j=30*0.707*i+30*0.707*j=21.21*i+21.21*j
Ahora al sumar sólo hay que sumar componente a componente
A+B=16*i+12*j+24*i+32*j=
40*i+44*j
B+C=24*i+32*j+21.21*i+21.21*j=
45.21*i+53.21*j
C+A=21.21*i+21.21*j+16*i+12*j=
37.21*i+33.21*j
Esta es la suma vectorial. Si ahora quieres saber los módulos de los vectores, sólo has de aplicar que el módulo del vector es la raíz de sus componentes al cuadrado
|A+B|=raiz(40^2+44^2)=59.46
|B+C|=raiz(45.21^2+53.21^2)=69.82
|C+A|=raiz(37.21^2+33.21^2)=49.87
Sólo ten en cuenta un par de cosas
1º Para calcular el módulo hay una fórmula directa que lo calculo, pero la descomposición es mejor por varios motivos: la física no son fórmulas sino conceptos. Además una vez que tenemos el vector en sus componentes, también podríamos calcular la dirección ( arcotangente de la componente y entre la componente x)
2º He hecho algunas aproximaciones a la hora de calcular los senos y cosenos con lo cual el resultado final tal vez varíe en alguna cifra decimal
A=Acos@*i+A*sen@*j
Siendo i, j los vectores en el eje POR e Y
De esta forma
A=20*cos37*i+20*sen37*j=20*0.8*i+20*0.6*j=16*i+12*j
B=40*cos53*i+40*sen53*j=40*0.6*i+40*0.8*j=24*i+32*j
C=30*cos45*i+30*sen45*j=30*0.707*i+30*0.707*j=21.21*i+21.21*j
Ahora al sumar sólo hay que sumar componente a componente
A+B=16*i+12*j+24*i+32*j=
40*i+44*j
B+C=24*i+32*j+21.21*i+21.21*j=
45.21*i+53.21*j
C+A=21.21*i+21.21*j+16*i+12*j=
37.21*i+33.21*j
Esta es la suma vectorial. Si ahora quieres saber los módulos de los vectores, sólo has de aplicar que el módulo del vector es la raíz de sus componentes al cuadrado
|A+B|=raiz(40^2+44^2)=59.46
|B+C|=raiz(45.21^2+53.21^2)=69.82
|C+A|=raiz(37.21^2+33.21^2)=49.87
Sólo ten en cuenta un par de cosas
1º Para calcular el módulo hay una fórmula directa que lo calculo, pero la descomposición es mejor por varios motivos: la física no son fórmulas sino conceptos. Además una vez que tenemos el vector en sus componentes, también podríamos calcular la dirección ( arcotangente de la componente y entre la componente x)
2º He hecho algunas aproximaciones a la hora de calcular los senos y cosenos con lo cual el resultado final tal vez varíe en alguna cifra decimal
