Partícula

En este caso tenemos un movimiento parecido al parabólico, pero no lo es, pues tenemos una aceleración en el eje POR que hace que la trayectoria sea más abierta y por tanto no sigue una parábola.
La respuesta correcta es la b), pues el movimiento es curvilíneo.
Si la aceleración hubiera sido a=-j, el tiro hubiera sido curvilíneo y parabólico ( en este caso sí se sigue una parábola, si bien la rapidez no es constante, como tampoco ocurre en el tiro parabólico).
Desarrollémoslo con ecuaciones, teniendo en cuenta que a es cte:
La aceleración es
a=dV/dt
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*dt]
V-Vo=a*Int[dt], pues a=cte
V-Vo=a*t
V=Vo+a*t
De igual forma, la velocidad es
V=dr/dt
dr=V*dt
Int[dr]=Int[V*dt]
r-ro=Int[(Vo+a*t)*dt]
r-ro=Int[Vo*dt]+Int[a*t*dt]
r-ro=Vo*t+1/2*a*t^2
Es decir, en todo movimiento con a=cte se cumple
V=Vo+a*t
r=Vo*t+(1/2)*a*t^2 (suponiendo ro=0)
En nuestro caso
a=2i-j
Vo=10i
V=10i+(2i-j)*t
V=(10+2t)j-tj
r=10i*t+(1/2)(2i-j)*t^2
r=(10t+t^2)i-(0.5t^2)j
Luego
x=10t+t^2
y=-0.5t^2
Esto hace que se siga un movimiento curvilíneo, aunque no parabólico (la relación entre x e y no es una parábola: y=a*x^2+b*x+c)
Si la aceleración no hubiera tenido componente x: a=-j, entonces desaparecería el término cuadrático en x, y nos quedaría
x=10t
y=-0.5*t^2
y en tal caso t=x/10
y=-0.5*(x/10)^2
y=-K*x^2
Que sería la ecuación matemática de una parábola con las ramas hacia abajo y que pasa por el origen