Ver Islas Baleares

Hola buenas tardes, me gustaría saber si desde Sabadell a 1104 metros de altura es posible ver las Islas Baleares.
Gracias anticipadas.
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Sí. Es posible ver las Islas Baleares desde esa altura de 1104m (sobre el nivel del mar), en un avión o globo aerostático, en Sabadell. Siempre que las condiciones atmosféricas sean muy muy buenas y la visibilidad sea total y no esté afectada por bruma, neblina o calima.
Es simplemente una cuestión de trigonometría. Se trata de calcular el alcance visual de un punto situado a una altura h=1104m sobre la superficie esférica de La Tierra. Éste está limitado por la propia curvatura de la esfera terrestre. Calculemos la distancia angular máxima alpha sobre esta superficie que quede a la vista. El punto más lejano que podamos ver se encontrará sobre la recta tangente a la curvatura de la Tierra desde el punto desde el que observamos. Esta recta cortará a la recta vertical bisectriz del ángulo alpha a una distancia q. (Es difícil explicar esto sin el apoyo de un dibujo).
q = R*tan (alpha/2)
Donde R = 6370 Km es el radio de La Tierra.
La recta vertical sobre Sabadell a una altura h, la recta tangente a la superficie de la Tierra en Sabadell y la recta visual desde el punto de observación forman un triángulo rectángulo con dos catetos, uno de longitud h y otro de longitud q, formando la hipotenusa un ángulo alpha sobre el lado de longitud q, de manera que:
tan (alpha) = h/q = h/(R*tan(alpha/2))
así que tan(alpha)*tan(alpha/2) = h/R;
sen(alpha)*sen(alpha/2)/[cos(alpha)*cos(alpha/2)] = h/R;
Por la fórmula del ángulo doble:
2*sen(alpha/2)*cos(alpha/2)*sen(alpha/2)/[(cos^2(alpha/2)-sen^2(alpha/2))*cos(alpha/2)] = h/R;
simplificando: 2*sen^2(alpha/2)/[cos^2(alpha/2)-sen^2(alpha/2)] = h/R;
dividiendo por cos^2(alpha/2) resulta:
2*tan^2(alpha/2)/[1-tan^2(alpha/2)] = h/R;
tan^2(alpha/2)*(1+h/R) = h/R;
tan^2(alpha/2) = (h/R)/(1+h/R);
tan(alpha/2) = [(h/R)/(1+h/R)]^(1/2);
alpha = 2*arctan[[(h/R)/(1+h/R)]^(1/2)];
y puesto que h/R = 1,104/6370, resulta:
alpha = 1,067 grados.
Esto supone 1,067/360 partes de la circunferencia terrestre (40024 Km), esto es: 118,6Km sobre la superficie terrestre. La costa de cualquier isla del archipiélago Balear se encuentra como mínimo a unos 200 Km así que no podremos ver ningún punto de ella, pero sí puntos más elevados:
A 200 Km de distancia nos encontramos 81,4 Km más allá del punto de alcance visual sobre el nivel del mar lo que supone un incremento en el alcance angular de:
beta = arco/radio = 81,4/6370 = 0,01278 rads = 0,732 grados
de manera que serán visibles a esa distancia puntos situados a una altura superior a:
81,4*tan(beta) = 81,4*0,01278 = 1,04 Km = 1040 metros.
Es el caso de la sierra de Tramuntana a lo largo de la costa norte de Mallorca entre Soller y Pollenca con alturas superiores a los 1000m (Puig Major tiene 1445 metros).
Teóricamente podremos divisarla mirando con unos prismáticos hacia el Sur / SurEste (unos 178º de brújula).

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