Campo eléctrico

¿Por qué cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial no cambia su energía mecánica?
¿Por qué dos superficies equipotenciales no pueden cortarse?

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Respuesta
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Las equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico.
Por otra parte, los vectores campo eléctrico, son tangentes a las líneas de fuerza.
A su vez, la fuerza eléctrica siempre es colineal con el vector campo eléctrico.
De todo lo anterior se deduce que si la carga se desplaza sobre una equipotencial, la fuerza eléctrica resulta perpendicular a la trayectoria en todo momento.
Por la definición de trabajo, se deduce que el trabajo de esta fuerza es 0, y por lo tanto la energía mecánica de la carga no cambia.
Si dos superficies equipotenciales se cortaran, existirían dos vectores campo eléctrico en el punto considerado, uno tangente a una línea, y otro tangente a la otra equipotencial, lo cual es absurdo.

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