Construcción móvil

El hecho de construir una casa de madera no es suficiente motivo para clasificarla como mueble. Ten en cuenta que una casa de madera puede ser tan inmueble como otra cualquiera, sin que el material del que esté hecha afecte a su consideración.
Por otra parte, tener un terreno calificado como rural no es motivo suficiente como para no poder edificar una casa (inmueble), ya que las normativas rurales (si bien no son las que más domino) sí permiten las edificaciones de pequeñas construcciones de todo tipo, desde pequeños refugios hasta casas de labranza con todas las comodidades que te puedas imaginar. Las autonomías suelen ser las encargadas de regular las edificaciones permitidas en zonas rurales.
Volviendo a la casa de madera, siempre que se trate de una construcción no anclada en el terreno puede considerarse como un bien mueble. Las construcciones típicas que son consideradas como elementos "colocados" en el sitio (y por tanto no son inmuebles) son las prefabricadas en su totalidad, que pueden ser retiradas sin desmontarse. O aquellas que si bien necesitan de un cierto montaje, igualmente pueden ser desmontadas y reaprovechadas. Como ves no te estoy citando jurisprudencia ni el texto de normas. Simplemente no existen clasificaciones de bienes no inmuebles y hay que acogerse a vacíos legales para aprovecharse de eso.
En definitiva, una caseta de las que se usan para las obras (que tienen incluso cuarto de baño y habitaciones), una construcción de madera de las que se usan para guardar herramientas en el jardín (sin importar el tamaño)... no pueden ser consideradas como inmuebles. Sin embargo, un invernadero, hecho con simple perfilería de aluminio y cristal, que seguramente se desmonta y traslada con mayor facilidad que las que te comentaba antes, sí se clasifica como inmueble.
Si te queda alguna duda, intentaré aclararla en lo posible.