Cómo hallar la ecuación del lugar geométrico

Considere los puntos A, B y C, tales que A(-1,8), B está en la curva c: ( y - 7 )^2 = x - 2. Además, el punto C es el pie de la perpendicular trazada desde B a la recta L: x + y = 0. Halle la ecuación del lugar geométrico descrito por el baricentro del triangulo ABC.

Gracias por la. Explicación

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I. Hola Richi, muchas gracias por dirigirme tu consulta, por desgracia no tengo la menor idea de este tema, además de tener un C.I bajo soy nulo en Álgebra, Trigonometría y Matemáticas científicas, pero si lo deseas podríamos intentar trasladar tu consulta a uno o varios expertos en el ámbito por si pudiesen atenderte. Como lector habitual deseaba trasladarle un poco de información sobre este tema, recogida en parte de consultas anteriores, por si le fuese de utilidad mientras le atiende de primera mano un experto o profesional. Te ruego me disculpes todas las molestias y tanta imprecisión, mucho ánimo.

https://personal.us.es/rbarroso/rbarroso/trianguloscabri/sol/sol411angmon.pdf 

https://www.ebaumatematicas.com/wp-content/uploads/2021/06/2oBachCCSS_EBAU_Madrid_2021-Ordinaria_Resuelto_JuanAntonioMG.pdf 

https://www4.ujaen.es/~ajlopez/asignat/ampliacion/Tema%201-ejercicios%20resueltos.pdf 

https://www3.uji.es/~mateu/t3-alumnos.pdf 

https://www.youtube.com/watch?v=vK-p3tPdelM 

https://www.youtube.com/watch?v=578ELqX6LrM 

https://www.ebaumatematicas.com/wp-content/uploads/2020/07/2%C2%BABachCC_EBAU_Madrid_2020-Ordinaria_Resuelto_JuanAntonioMG.pdf 

https://es.slideshare.net/angiecerezo/ecuaciones-y-lugares-geometricos 

http://www.musat.net/web_2bach/2019-2020/CN/SelectCNJun2020sol.pdf 

https://www.losagustinos.es/wp-content/uploads/2018/11/Calculo-de-parametros-de-funciones.pdf 

https://www.youtube.com/watch?v=N1916v6O2WE 

https://www.youtube.com/watch?v=4nV-x8cJH9A 

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