Determinar la nueva temperatura y el trabajo del sistema (gases ideales)
Un sistema con 4 Kg de nitrógeno, temperatura de 300 K y 250 Kpa de presión pasa a estado dos a presión constante donde el volumen se duplica. Determine la nueva temperatura y el trabajo del sistema
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Respuesta de Alejandro Salazar
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El nitrógeno tiene masa molecular de 14 g/mol
4000g de nitrógeno son 56000 moles y 250 kpa son 2.467atm
Para la temperatura usemos el hecho que estamos a presión constante
$$\begin{align}&P_1V_1=nRT_1\\&P_2V_2=nRT_2\\&\end{align}$$Dividiendo ambas expresiones y sabiendo que la presion, la constante de los gases y moles son la misma
$$\begin{align}&\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}\\&\frac{V_1}{2V_1}=\frac{T_1}{T_2}\\&\frac{1}{2}=\frac{300K}{T_2}\\&T_2=600K\\&\end{align}$$El trabajo es
$$\begin{align}&W= \int_{1}^{2} pdV\\&W=p(V_2-V_1)=p(2V_1-V_1)=pV_1\\&\end{align}$$Tenemos la presion pero falta el V1, pero podemos calcularlo
$$\begin{align}&P_1V_1=nRT_1\\&V_1=\frac{nRT_1}{P_1}= \frac{56000*0.082*300}{2.46}=560000L\end{align}$$W=pV1=560000*2.46=1377600 J= 1377,6KJ
