Como realizar estas ecuaciones de calculo

Problema 4. Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales y comprobar su solución con Geogebra.

Problema 5. Hallar la solución del siguiente Sistema de ecuaciones y comprobar su solución con Geogebra.

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2

;)

Hola Malena!

Despejamos un radical:

sqrt (4x^2-x-8)=-2+sqrt(4x^2+3x+4)

Elevando al cuadrado los dos miembros de la ecuación; y aplicando en el segundo miembro la identidad notable:

(A-B)^2=A^2+B^2-2AB, nos queda

4x^2-x-8=4+4x^2+3x+4-4 sqrt(4x^2+3x+4)

Despejando el radical que queda:

4sqrt(4x^2+3x+4)=16+4x

Elevando de nuevo al cuadrado:

16(4x^2+3x+4)=256+128x+16x^2

64x^2+48x+64-256-128x-16x^2=0

48x^2-192x+48=0

Simplificando la por 48

x^2-4x+1=0

x=[4+- sqrt (12)]/2

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