Aire contenido en un cilindro secomprime.. Termodinámica

Aire contenido en un cilindro se comprime desde una presión de 40 lb/pulg^2 y un volumen inicial de 20 pie^3 hasta un volumen final desconocido. El trabajo involucrado en el proceso es de -100BTU, la relación entre el volumen y la presión durante el proceso es PV^1.4 = constante. Encuentre el volumen final.

Respuesta
1

Compresión politropica.

Ley que debes utilizar:    P  x  V^k = P2 x V2^k = Cte.    con k= 1.40

Para uniformar unidades podes referir todo al sistema internacional de unidades:

V1= 20 pie^3 .....................20 x 0.0283 m^3/pie^3 = 0.566 m^3.

P1= 40 psi. .........................275865 Pa.

100 BTU ... 105506 Joules.

Para la transformación que dicen seria ... W( 1 >>2 ) = Trabajo para pasar del estado 1 al estado 2 = INTEGRAL ( p dV) = P1 V1^k INTEGRAL( dV/V^k ) definida entre V1 y V2. Luego planteas:

- 100 BTU = - 105506 = 275865 x 0.566^1.4 x INTEGRAL( dV/V^1.4 ) entre 0.566 y Vf. ...

Desarrollas el calculo, teniendo en cuenta que la Integral indefinida es = ( V ^-0.4 / -0.4) y llegarías al valor de Vfinal que te piden.

profe @albert me podría dar el resultado de Vfinal para comprobar si me quedo bien.. se lo agradecería much

Aquí tendrías el desarrollo. Cualquier duda consúltame. No me molesta.

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