El cambio de grupo de cotización de un empleado le cuesta dinero a la empresa?

Mi pregunta es si por el cambio de grupo de cotización a la empresa le cuesta dinero, yo estoy ahora mismo en el grupo 5, pero por mi titulación debería estar mínimo en el 2. En el salario base a mi no me afectaría en principio ya que estoy por encima del mínimo obligatorio para el grupo 2. Es solo por el hecho del reconocimiento de grupo. Pero antes de pedírselo a mi empresa quería saber si les supondría algún coste.