Ejercicio para resolver dinámica y energía
En el sistema que se muestra en la figura 1, una fuerza oblicua forma un ángulo θ y actúa sobre el objeto de m1. La superficie horizontal no tiene rozamiento. Se asume que la polea no tiene masa ni fricción. Teniendo en cuenta el sistema de masas unidas por una cuerda inextensible, donde la masa colgante es de m2 kg:
A. Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración ax del bloque de m1 kg, en función de f .
B. Trace una gráfica cuantitativa de ax en función de f (incluyendo valores negativos de f ).
C. Responda las siguientes preguntas:
¿Para qué valores de f acelera hacia arriba el objeto de m2 kg?
D. ¿Para qué valores de f permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante?
E. Trace una gráfica cuantitativa de T en función de F (incluyendo valores negativos de F). ¿Para qué valores de F queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica trazada en la en el numeral anterior para esos valores? ¿Por qué?
DATOS
θ°(Grados)11.2
m1°(kg)5,60
m2 (kg)3,40
Ayuda con procedimiento y solucion
1 Respuesta
El sistema de masas m1 y m2 esta siendo tensionado por la fuerza F.
m1= 5.60 Kg…………………..m2= 3.40 Kg.
Siendo Fx = F cos 11.2 ° aplicas Newton y llegarias a:
a(x) = (m2g - F cos 11.2 °) / (m1+m2) = ( - 34 + 0.98 F) / 9 ........
F la considerarías (+) en el sentido de la mano que tira.
.Si graficas la función a(x)= (-34+0.98 F)/9
Para F entre -60 y 60 N.. y te da una recta creciente. Considera aquí. Eje y = a(x) y Eje x= F.
De
a(x)= (-34+0.98 F)/9................deducis en forma inmediata: A(x)= 0 cuando F = 34.7 N.
Asimismo .................................Para F= 0 N........ a(x) = - 3.88 m/s^2
El gráfico te muestra que:
Para valores de F = 34.7 N el sistema esta equilibrado. a(x) = 0. Podrá permanecer en reposo o desplazándose a velocidad constante.
Par F > 34.7 N el sistema evoluciona en el sentido de m2 subiendo. O sea a(x) > 0 .
Para F entre 34.7 y 0 N el sistema evoluciona en el sentido de m2 descendiendo con aceleración decreciente hasta su máximo valor = -3.80 m/seg^2.
Para F negativa ( invertida)( a(x) < -3.80 m/seg 2)….. la cuerda se distiende y el grafico pierde validez.
