Hallar la ecuación del plano que contiene al punto y es perpendicular a los planos
Me pueden ayudar con este ejercicio, gracias
Hallar la ecuación del plano que contiene al punto (3,0-1)
y es perpendicular a los planos x+2y-z=2 ; 2x-z=1
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Alexander!
El vector normal del plano que buscas ha de ser perpendicular a los vectores normales de los planos que te dan:
Vectores en mayúsculas
N=(1,2,-1)
M=(2,0,-1)
Para obtener un vector perpendicular a dos se hace el producto vectorial o producto cruz
N x M=
que se calcula con el determinante:
| i. j. k|
| 1. 2. -1|. =i(-2+0)-j(-1+2)+k(0-4)=
| 2. 0. -1|
=(-2,-1,-4)
Luego el plano que buscas es
-2x-y-4z+D=0
Como contiene el punto (3,0,-1)
-2(3)-(0)-4(-1)+D=0
-6+4+D=0
D=2
-2x-y-4z+2=0
