Función cuadrática a partir de la tabla de valores.

El método más directo es estabblecer los valores de a, b y c en la ecuación general cuadrática de eje vertical:

f(x) = ax^2 + bx + c 

Para ello los calculas de los datos de tres de los valores que te están dando . por ejemplo:

{ -6 , 0}

{ -3 ,  -15}

{ 0  ,  -12}

ahora formas un sistema lineal de ecuaciones, de la forma:

f(x) = ax^2 + bx + c   de donde las incognitas son a, b, yc.

La notacion matricial con matrix 3 x 3 ampliada te queda:

36 ...........-6 ..........1...//....0    .........porque justo es una raiz.

9 .............-3 ...........1 .//...-15

0..............0............ 1.//...-12  .........porque es la ordenada al origen.

Ahora lo podes resolver por Cramer y te estaria quedando:

a=1 ..................b= 4 .................c=-12

O sea la expresion de esta parabola vertical seria 

x^2 +4 x  - 12 = f(x)

¿Cuáles son las raíces?

Una te la dan  x1 = -6 ...........................La otra la hallas por la relacion conocida:x1 + x2 = -b/a :

-6 + x2 =  ........................= 4/2 = 2

• ¿Cuál es la ordenada en el origen? 

Te la dan como dato ..........................f(0) = -12

•¿Cuáles los puntos de la tabla utilizarías para realizar el bosquejo? Justifica.

Ahora tendrás que dibujarla, tipo croquis. Utiliza los puntos X= -6, -4, -2, 0, y 2 .

¡Gracias! 

Estuve realizando el ejercicio y entendiendo cada parte y todo me quedó claro, lo único que no pude llegar es que el valor de b , sea 4 .

Resolví el sistema de ecuaciones( tema que tengo claro) y sí llegué a que a = 1 , pero b , no me da 4.

Igualmente,  realicé la prueba con los valores de la tabla y, efectivamente,  el valor que determina los resultados encontrados, es 4.

El tema es que no pude llegar a ese valor. 

Seguramente hay algo que estoy haciendo mal. 

Si no es molestia y me puede aclarar esa parte, le estaré muy agradecida.

No te había calculado b, sino la segunda raíz x2= 2 .

El valor b te lo deje para que calcules vos.

Mirá:...si x1 + x2 = -b/a  = -6 + 2 = -4 ........ o sea b= 2.

Y la ecuacion de la parabola sera   f(x) = x^2 +4 x  - 12 = f(x)....Comprendistes ??