Así soluciono para saber si es con-tinua o dis-continua la siguiente función, correcccion
La función es
$$\begin{cases}
x-4, \ \ \ si -2< x <2 \\
\\
x^2 , \ \ \ si \ \ \ 2 < x \leq 4
\end{cases}$$la grafica de esta funcion es
para mi solucion:
$$\begin{align}&la \ \ condicion \ \ es \ \ que \ \ \\&f(2)=\lim_{x \to 2}f(x)\end{align}$$en este caso tomo el 2 para hacer la condición, por que esta en el "centro", eso esta bien, o debo poner 4 porque en este caso es el que se incluye (menor o igual a 4 por la función a trozos)
$$\begin{align}&la \ \ funcion \ \ f(2) = x^2-6 = -2\\&cuando \ \ se \ aproxima\ \ por \ la \ \ izquierda\lim_ {x \to \ 2} \ x-4 = -2\\&cuando \ \ se \ aproxima\ \ por \ la \ \ derecha\lim_ {x \to \ 2} \ x^2-6 = -2\\&\\&SEGUN \ \ yo, \ \ veo \ que \ se \ \ cumple \ \ por \ \ consecuencia \ es \ continua \ en \\&x=2, \\&pero \ \ la \ solucion \ \ dice \ \ que \ \ es \ \ discontinua \ \ en \ \ x =2\\&\\&AYUDA.\end{align}$$
Respuesta de Lucas m
1
;)
Si la fórmula es la de arriba es discontinua en x=2.
Por la derecha pone x^2
No sé de dónde sacaste x^2-6. !?
;)
Ops!
Lucas m gracias
