Quien puede resolver problemas de fuerza constante y una fuerza variable
Considere un cuarto de bodega rectangular, de 7.50 m de largo por 6.50 m de ancho. Los vértices se rotulan como se muestra en la figura. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada (20.0 kg). El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale 0.280. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos): (a) A --> C (b) A --> DE --> C (c) A --> D --> B --> C (d) Explique por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa.
Amigos de todoexpertos les pido su colaboarción en la solución de este problemas
1 Respuesta
Si calculas el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento entre dos puntos (en este caso A y C) y lo haces por diferentes trayectorias, verás que obtienes diferentes valores, lo que indica que la fuerza de rozamiento no es conservativa.
Por ejemplo, calculemos el trabajo entre los puntos A y C; primero en línea recta, y luego siguiendo el camino A-D-C
Para el camino en línea recta AC, la distancia que ha de recorrer vale
$$\begin{align}&\overline {AC}=\sqrt{\overline{AD}^2+\overline {DC}^2}=\sqrt{6,50^2+7,50^2}=9,9 \ m\\&\end{align}$$La fuerza de rozamiento es
$$\begin{align}&F=\mu·N=\mu·m·g=0,280·20·9,8=54,9 \ N\end{align}$$Teniendo en cuenta que la fuerza actúa en la misma dirección que el desplazamiento y en sentido contrario, el trabajo vale
$$\begin{align}&W=F·d=-54,9·9,9=-543,5\ J\end{align}$$Para el camino A-D-C el trabajo total sería la suma de los trabajos realizados al recorrer cada uno de los dos lados del rectángulo:
$$\begin{align}&W=F·\overline{ AD}+F·\overline {DC}=-54,9·6,5 + (-54,9)·7,5=-76,9\ J\end{align}$$Como se ve, el trabajo disipado para ir de A a C es diferente según la trayectoria: la fuerza de rozamiento no es conservativa.
Puedes hacer lo mismo para la otra trayectoria pedida, de A a C pasando por D y por B.
El segundo trabajo aparece dividido entre 10; el resultado correcto es -768,6 J
Me puedes diferenciar los procedimientos para el inciso a) y b), me dice que hay varios errores de transcripción cuando se da el valor de la energía potencial para calcular la cinética y al final en el valor de la fuerza no se copia bien el resultado de la calculadora.
Me puedes colaborar con este problema. Gracias
El procedimiento es el mismo, aplicar la definición de trabajo. En a) va de A a C en línea recta, recorriendo la diagonal. Una vez hallada la longitud de la diagonal mediante el teorema de Pitágoras, se calcula el trabajo como F·d.
En b) el camino para ir de A a C es recorriendo dos lados: el lado AD y el lado DC. El trabajo es la suma de los dos trabajos.
No entiendo por qué me hablas de energía potencial y cinética si el ejercicio no tiene nada que ver con eso. Quizás te estás equivocando de ejercicio.
