Equilibrio de partícula en plano
- Dos cables están unidos en C y cargados con un peso 897 libras como se muestra en la figura. Hallar las tensiones en los cables AC y AB. Resolver el ejercicio mostrando el diagrama de fuerzas
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El dibujo ya sabes que son tres flechitas partiendo del punto C, una hacia abajo que es mg, y otras por los dos cables que llamaremos T sub A y T sub B.
Estas se descompondrán en flechas verticales y horizontales. Las verticales irán hacia arriba y serán T_A·cos30 y T_B· cos70º
Las horizontales serán T_A·sen30º hacia la izquierda y T_B·sen70º hacia la derecha.
Y no es cuatión más que de igualar a 0 la suma de fuerzas en los ejes X e Y. Usaré la libra fuerza como medida del peso, es la misma cantidad que la masa.
$$\begin{align}&\text{En el eje X}\\&-T_Asen30º +T_Bsen70º=0\implies T_B=T_A \frac{sen30º}{sen70º}\\&\\&\text{En el eje Y}\\&\\&T_Acos30º+T_Bcos70º -897\, lb_f=0\\&\\&T_Acos30º+T_A \frac{sen30º}{sen70º}·cos70º=897\, lb_f\\&\\&T_A=\frac{897\,lb_f}{cos30º+\frac{sen30º}{sen70º}·cos70º}\approx 855.907438\,lb_f\\&\\&T_B=855.907438\,lb_f·\frac{sen30º}{sen70º}=455.4188354\,lb_f\\&\\&\text{Si lo quieres poner en Newtons como la gente divilizada}\\&\\&1lb_f=4.448222N\\&\\&T_A=855.907438\,·\,4.448222N=3807.266296N\\&T_B=455.4188354\,·\,4.448222N=2025.804083N\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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