Trabaje 15 días en una empresa, di mi baja voluntaria 2 días antes de cambiar a otra empresa. Es verdad que no me pagaran nada?

Trabajé como camarera en un restaurante desde el 30/05 y di mi baja voluntaria con un anticipo de 2 días (13/06) antes de comenzar en otra empresa el 15/06. Me dijeron que no me pagaran nada, ¿es verdad? ¿Cuántos días tardan en darme de baja? ¿Y si me dan de baja el día 15/06 cuando empiezo mi nuevo trabajo deberé pagar algo por estar registrada 4 o 5 días en dos empresas simultáneas? Me dijeron que la Hacienda también me cobra alrededor de €300 por cambiar de más de 2 trabajos en un mismo mes, ¿es cierto? ¿Me lo deducen del sueldo o deberé hacerlo cuando declaró la renta?