Estadistica Se quiere estimar la diferencia entre los promedios de tiempos ( en minutos) que utilizan los hombres y las mujeres
Se quiere estimar la diferencia entre los promedios de tiempos ( en minutos) que utilizan los hombres y las mujeres para realizar un test de aptitud. Se aplica el test a 36 hombres y 49 mujeres dando las medias respectivas de 110 y 100 puntos y varianzas de 100 y 64 respectivamente. Determine un intervalo de confianza del 98% para la diferencia de las medias.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Kevin!
Tanto la muestra de hombres como de mujeres es mayor que 30, así que usaremos distribuciones normales. Entonces el intervalo de confianza es este
$$\begin{align}&\overline{X_1}-\overline{X_2}\pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}\\&\\&\text{Para nivel de confianza 98% el coeficiente de}\\&\text{confianza es}\\&\\&z_{\alpha/2}=z_{(1-0.98)/2}=z_{0.01}=\\&\text{que es valor cuya probabilidad es 0.99}\\&= 2.327\\&\\&110-100\pm 2.327 \sqrt{\frac{100}{36}+\frac{64}{49}}=10\pm 4.7025557\\&\\&I=[5.2974443,\;14.7025557]\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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