Una duda con respecto a este Ejercicio
$$\begin{align}&F(x) = (SENX.COSX)^4\end{align}$$Me ayudan con este ejercicio
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Adrián!
Imagino que lo que quieres es calcular la derivada.
Necesitaremos estas reglas:
$$\begin{align}&(f[g(x)])'=f'[g(x)]·g'(x)\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(fg)'=f'g+fg'\\&(sen\, x)'= \cos x\\&(\cos x)'=-sen\,x\\&\\&y=(sen\,x·\cos x)^4\\&\\&\text{Daré los pasos de la regla de la cadena uno a uno}\\&\\&y'=4(sen\,x·cosx)^3·(senx·\cos x)'=\\&\\&4(sen\,x·cosx)^3·(cosx·cosx+sen\,x(-sen\,x))=\\&\\&4(sen\,x·\cos x)^3(\cos^2x-sen^2x)=\\&\\&\text{si aplicas fórmulas trigonométricas se puede simplificar algo}\\&\\&=4·\frac{sen^32x}8·\cos 2x=\frac{sen^32x·\cos 2x}{2}\end{align}$$Si acaso no apliques esas fórmulas del final si no las has dado. Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar con excelente todas las preguntas para poder seguir recibiendo respuestas.
S a l u d o s.
