Derecho Pensión sin tener cotización necesaria

Tengo una tía que tiene 59 años, tiene cotizados unos 5, no llega a los 6 años porque luego estuvo en varias empresas pero sin contrato, posteriormente dejó de trabajar debido a que se dedicó exclusivamente al cuidado de sus padres que la tuvieron siendo muy mayores, totalmente dependientes, (amputación de un miembro inferior al padre por accidente y artritis degenerativa la madre) durante más de 20 años, y posteriormente la fue muy difícil incorporarse al mundo laboral, está percibiendo actualmente el REMI, pero la asistente social la dice que se lo van a retirar y que trabaje, acción muy deseada por mucho españoles con esta edad y complicada en demasía, nos hemos enterado que hay una posibilidad de recibir una pensión habiendo cotizado al menos 6 años, ¿es posible pagar nosotros a la seguridad social el tiempo que la queda para llegar a esos 6 años y así que pueda optar al menos a una pensión?, perdón por lo extenso de la consulta y muchas gracias de antemano si pueden guiarnos.