Calculo integral: Valor promedio de función
Realizar el siguiente ejercicio:
Calcula el valor promedio de la función en el intervalo dado
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana!
El valor promedio es la integral realizada en el intervalo dividida entre la longitud del intervalo:
$$\begin{align}&\text{Valor medio}=\frac{\int_a^b f(x) dx}{b-a}\\&\\&\text{La que nos piden será}\\&\\&\text{Valor medio}=\frac{\int_{-1}^1x^2dx}{1-(-1)}=\\&\\&\frac{\frac{x^3}{3}\bigg|_{-1}^1}{2}=\frac{\frac 13+\frac 13}{2}=\frac{\frac 23}{2}=\frac{2}{3·2}=\frac 13\end{align}$$:
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