Soporte amigos tengo Dudas con geometría analítica
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,6) tal que la suma algebraica de los segmentos determina sobre los ejes coordenados es 2 2x-y+4=0 ; 3x-y+3=0
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Adrián!
Para adaptar la recta a la respuesta que tienes la supondremos de la forma
Ax - y + C =0
Por pasar por el punto (1,6)
A-6 + C = 0
C = -A+6
y la recta será
Ax + y - A + 6 = 0
El segmento sobre el eje X es el valor de x cuando y=0
Ax + 0 -A +6 = 0
Ax = A-6
x = 1 - 6/A
y el segmento sobre el eje Y es cuando x=0
A·0 + y - A + 6 = 0
y = A-6
Y como la suma es 2
1- 6/A + A - 6 = 2
A - 5 + 6/A = 0
multiplicamos por A
A^2 - 5A + 6 = 0
y esta yo la se resolver de cabeza
A=2 y A=3
Luego las rectas que son de la forma
Ax - y - A + 6 = 0
son
2x - y + 4 = 0
3x - y + 3 = 0
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Y eso es todo.
