El concesionario de una gasolinera paga $150 de renta a la semana y $30 de impuestos por el mismo periodo.
El concesionario de una gasolinera paga $15,000 de renta a la semana y $300 de impuestos por el mismo periodo. Por cada litro de gasolina que vende recibe una comision de $3 de la compañía petrolera propietaria de la gasolinera.
- Suponiendo que en promedio cada automóvil compra 25 litros de gasolina, exprese la utilidad "U" como una función de "q", el número de automóviles que visitan la gasolineria en una semana.
- ¿Cuántos automóviles deben visitar la gasolineria en una semana para que el concesionario no tenga perdida ni ganancias?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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1)
La utilidad son los ingresos totales menos los gastos totales.
Siendo q el número de automóviles los ingresos totales serán
IT(q) = 25·3·q = 75q
Y el costo total es todo fijo, aunque no hay problema es expresarlo como función de q que es como se hace siempre
CT(q) = 15000+300 = 15300
Y como decíamos la utilidad son los ingresos menos el costo
U(t) = IT(q) - CT(q) = 75q - 15300
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2)
No tendrá ganancias ni pérdidas cuando la utilidad sea 0
75q - 15300 = 0
75q = 15300
q = 15300/75 = 204 automóviles
