Ayuda con este problema de física ayúdeme por favor lo necesito . Paso a paso
Hola! Solicito un apoyo en este problema de fisica. Y muchas gracias de ante mano se los agradezco infinitamente (y)
1 Respuesta
Solo te puedo ayudar con el punto (a)...( no es mi especialidad) ...
M x g = /Tensión máxima del alambre/ = 1.1 x 10^9 N/m^2 x Seccion del alambre = 1.1 x 10^9 N/m^2 x 3.14 x (0.001)^2 m^2 = 3.454 x 10^3 N
Este seria el peso de la mayor esfera que aguantaría tal hilo... 3454 N..-... representa una masa de 3454N/9.80 m/seg^2 = 352.44 Kg.
Tomas Densidad del acero macizo = 7700 Kg/m^3 ... y tendrías:
Volumen esfera = Masa/ densidad = 354.44 Kg / 7700 Kg/m^3 =
0.04577 m^3.
Volumen de esta esfera máxima = 4/3 x 3.14 x (radio) ^3 = 0.04577 m^3
(Radio)^3 = 0.04577 m^3 / (4/3) x 3.14 = 0.0109 m^3
Luego radio = 0.225 m = 22.50 cm .
Viendo algo más sobre el tema puedo adelantarte que:
El sistema hilo esfera suspendida se comporta como un péndulo de torsión... llegando a una ecuación diferencial tipo:
I d2(alfa) / dt2 = -C (alfa) con C = cupla de torsion que fuerza al hilo a volver a alfa = 0.....I = momento de inercia respecto del eje zz'...que representa la vertical del lugar.
Tiene solución armónica tipo alfa (t)=alfa por cos( wt-fi)
Y con período = T = 2pi ( I/R)^1/2 ... cualquiera sea el angulo alfa... no como en el péndulo simple que esto vale para alfa muy pequeño... En función del modulo de corte transversal C= 8 x 10^10 N/m^2...
Ahora podes hallar R como:
R= C/ Beta ... Beta= máximo angulo real girado por la sección transversal del hilo a 2 metros de la suspensión:
R= C/Beta = C pi/ 2 (longitud del hilo) x (radio)^4 = (8 x 10^10 N/m^2 x 3.14 / 4) x (0.001)^4 = 6.28 x 10^-2 Nm
I= momento de inercia de la esfera respecto de eje zz' = 2/5 M (radio)^2 =2/5 x 352.44 x (0.225)^2 = 7,137 Kg.m^2
Luego I/R = 7,137 Kg.m^2 / 6.28 x 10^-2 = 113.6
Luego T = 6.28 x (113.6)^1/2 = 67 seg. aprox.
Te ruego que revises los cálculos...
Te paso un articulo de referencia:
http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac07r.pdf
